마이노트
[미분적분학]
0
곡선 r(t)=\langle 3\cos t,\, 3\sin t,\, 4t\rangle를 호의 길이 s에 대해 재매개변수화하는 t(s)는?
1
t=\dfrac{s}{3}
오답
2
t=\dfrac{s}{4}
3
t=\dfrac{s}{5}
4
t=s
5
t=5s
1. |r'(t)|: \displaystyle |r'(t)| = 5 (14번 문제 참고).
2. 호의 길이 s: \displaystyle s(t)=\int_{0}^{t}|r'(u)|\,du=\int_{0}^{t}5\,du=5t.
3. 따라서 t(s): \displaystyle s=5t\Rightarrow t=\dfrac{s}{5}.
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