f'(t)=\dfrac{1}{2}(3t-2)^{-\frac{1}{2}}\cdot 3=\dfrac{3}{2}(3t-2)^{-\frac{1}{2}}

f''(t)=\dfrac{3}{2}\cdot\bigg(-\dfrac{1}{2}\bigg)(3t-2)^{-\frac{3}{2}}\cdot 3=-\dfrac{9}{4}(3t-2)^{-\frac{3}{2}}

t=2를 대입한다.

f''(2)=-\dfrac{9}{4}(3(2)-2)^{-\frac{3}{2}}=-\dfrac{9}{4}(4)^{-\frac{3}{2}}

f''(2)=-\dfrac{9}{4}\cdot\dfrac{1}{(\sqrt4)^3}=-\dfrac{9}{4}\cdot\dfrac{1}{8}=-\dfrac{9}{32}

따라서 f''(2)=-\dfrac{9}{32}이다.