부분 분수 분해 \displaystyle \dfrac{1}{x^2 - 4} = \dfrac{1}{(x - 2)(x + 2)} = \dfrac{A}{x - 2} + \dfrac{B}{x + 2}를 이용한다.

\displaystyle 1 = A(x + 2) + B(x - 2) 이다.

x = 2를 대입하면 \displaystyle 1 = 4A \Longrightarrow A = \dfrac{1}{4} 이다.

x = -2를 대입하면 \displaystyle 1 = -4B \Longrightarrow B = -\dfrac{1}{4} 이다.

따라서 다음과 같다.

\displaystyle \int \left( \dfrac{\frac{1}{4}}{x - 2} - \dfrac{\frac{1}{4}}{x + 2} \right) dx = \dfrac{1}{4}(\ln|x - 2| - \ln|x + 2|) + C = \dfrac{1}{4} \ln \left| \dfrac{x - 2}{x + 2} \right| + C이다.