교점은 x^2−1=3⇒x^2=4⇒x=±2이므로 구간은 [-2, 2]이다.

구간 [-2, 2]에서 y = 3이 y = x^2 - 1보다 항상 위에 있다.

넓이는 \displaystyle\int_{-2}^{2} (3 - (x^2 - 1))\,dx = \displaystyle\int_{-2}^{2} (4 - x^2)\,dx= 2\displaystyle\int_{0}^{2} (4 - x^2)\,dx = 2\left[4x - \dfrac{1}{3}x^3\right]_{0}^{2}

=2\left(\left(8 - \dfrac{8}{3}\right) - 0\right) = 2\bigg(\dfrac{24 - 8}{3}\bigg) = 2 \cdot \dfrac{16}{3} = \dfrac{32}{3}이다.