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[미분적분학]
0
멱급수 \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{(x-2)^n}{\sqrt{n}}의 수렴 구간의 오른쪽 끝점 x=3에서의 급수 수렴 여부는? ( R=1, 구간 (1, 3))
1
절대 수렴
오답
2
조건부 수렴
3
발산
4
판정 불가
5
수렴
x=3에서 \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{(x-2)^n}{\sqrt{n}} = \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{1^n}{\sqrt{n}} = \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{1}{n^{\frac{1}{2}}}
이 급수는 p=\dfrac{1}{2} \le 1인 p-급수이므로 발산한다.
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