테브난, 노턴의 정리에 대해 설명해보세요.

[테브난의 정리(Thevenin's theorem)]

회로망 중의 임의의 2점 사이에 임피던스 Ż가 접속되었을 경우에 그 임피던스에 흐르는 전류는 Ż를 접속하기 전의 2점 사이의 전위차를 , 2점으로부터 본 회로망의 임피던스를 Ż라고 하면 로 주어진다. 이것을 테브난의 정리라고 한다.

테브난의 정리는 두개의 단자를 지닌 전압원, 전류원, 저항의 어떠한 조합이라도 하나의 전압원 V와 하나의 직렬저항R로 변환하여 전기적 등가를 설명하였다. AC 시스템에서 테브난의 정리는 단순히 저항이 아닌, 일반적인 임피던스로 적용할 수 있다. 테브난의 정리는 독일 과학자 헬름홀츠(독일어: Hermann von Helmholtz)가 1853년에 처음으로 발견하였으나, 1883년에 프랑스 통신공학자 테브난(프랑스어: Léon Charles Thévenin 1857년-1926년)에 의하여 재발견 되었다.

테브난의 정리는 전압원과 저항의 회로가 테브난 등가로 변환할 수 있음을 설명하였으며, 이것은 회로 분석에서 단순화 기술로 사용된다. 테브난 등가는 (저항을 나타내는 내부 임피던스와 전원을 나타내는 기전력을 지닌) 전원장치나 배터리에 좋은 모델로 사용될 수 있다. 회로는 이상적인 전압원과 이상적인 저항의 직렬연결로 구성된다.

[테브난의 정리 예제로 살펴보기]

[예제]

다음 아래의 회로에서 단자 A와 단자 B 사이의 테브난 등가회로를 구하시오. 만약, 단자 A와 단자 B 사이에 부하저항이 있다면 다른 무엇보다 먼저 제거하여야 할 것이다.

이상의 결과로 얻어진 테브난 등가회로를 다음 아래의 그림 (c)에 나타내었다.

선형 회로망의 두 단자 간의 단락전류가 I이고, 어드미턴스가 Y일 때 이 두 단자 간에 어드미턴스 Y'를 접속하였을 때의 Y'양단의 전압은 I/(Y + Y')로 주어진다는 정리이다.

전기 회로에서 노턴의 정리는 두개의 단자를 지닌 전압원, 전류원, 저항의 어떠한 조합이라도 이상적인 전류원 I와 병렬저항 R로 변환하여 전기적 등가를 설명하였다. AC 시스템에서 노턴의 정리는 단순히 저항이 아닌, 일반적인 임피던스를 적용할 수 있다. 노턴 등가는 주어진 주파수에 따라 선형 전원과 임피던스의 회로망을 재분석하는데 사용된다. 회로는 이상적인 전류원과 병렬 연결된 이상적인 임피던스(리액턴스가 없는 경우 저항)로 구성된다.

노턴의 정리는 테브난의 정리를 확장한 것이다. 1926년 지멘스 할스케의 연구원 한스 페르디난트 마이어와 벨 연구소 공학자 에드워드 로리 노턴이 서로 독자적으로 발표하였다.

[노턴의 정리 예제로 살펴보기]

[예제]

다음 아래의 그림 회색 부분의 회로에 대한 I_N을 구하시오.

(참고) 등가변환

여러 개의 저항이 직렬 연결된 회로를 하나의 합성저항(전체저항)으로 표시하는 것, 직렬연결 된 복수 개의 전압원(Voltage Source)을 하나의 합성 전압원으로 표시하는 것 등이 이런 등가회로의 예이다.

직, 병렬 저항을 하나의 전체 저항으로 표시했다고 해서 회로의 특성이 변하지는 않는다. 즉, 등가회로는 변환 전 회로와 비교했을 때 두 회로의 특성이 같은 회로이다.