대칭좌표법이란 무엇이고 그 필요성에 대해 간단히 설명해보세요.

[대칭좌표법]

불평형인 전류나 전압을 그대로 취급하지 않고 일단 그것을 대칭적인 3개의 성분으로 나누어서 각각의 대칭분이 단독으로 존재하는 경우의 계산을 3번 실시한다. 그리고 마지막에 그들 각 성분의 계산결과를 중첩시켜서 실제의 불평형인 값을 알고자 하는 방법이다.

[필요성]

대칭 3상 회로의 계산은 대응하는 전원과 그 부하 사이에서 단상 회로로서 다룰 수 있으므로 간단하지만, 전원의 기전력이나 부하 등이 비대칭인 경우는 계산이 복잡해진다. 이것을 간단하게 다루려는 방법이 대칭좌표법이기 때문에 유용하다.

(참고) 대칭좌표법의 도입

일반적으로 3상평형회로에서는 주어진 계통의 요소들을 이용해 미지의 값을 찾는 것은 그렇게 어려운 문제가 아니다. 예를 들어 계통의 전압을 알고, 임피던스가 주어졌을 때 우리는 쉽게 그 전류 값을 찾을 수 있고 전력을 구할 수 있다. 그러나, 주어진 계통의 부하가 평형부하가 아닐 경우에는 전혀 다른 문제가 된다.

이와 같은 문제를 쉽게 다루기 위해 임의의 위상과 크기를 가진 전압(V_a, V_b, V_c), 전류(I_a, I_b, I_c)를 일정한 위상차와 크기를 가지는 새로운 차원의 값으로 수학적 변형을 시도한다. 즉, a-b-c 도메인의 전압(V_a, V_b, V_c), 전류(I_a, I_b, I_c)를 0-1-2 도메인의 전압 (V_0, V_1, V_2), 전류(I_0, I_1, I_2)로 아래와 같은 관계식으로 치환하는 것이다.