텐서란 무엇인지 설명해보세요.

텐서란 크기와 2개 이상의 방향을 가지는 물리량이다. 실제 스칼라와 벡터 모두 특수한 텐서의 일종이다. 대표적인 텐서로는 다음과 같은 물리량이 있다.

응력(Stress) : ML^{-1}T^{-2}

투수율(permeability) : M^2

탄성계수 : ML^{-1}T^{-2}

n차원 공간에 속한 자연현상을 설명할 때

n⁰=1 개의 수로 대표되는 물리량이 n차원 공간의 스칼라이고

n¹=n 개의 수로 대표되는 물리량이 n차원 공간의 벡터이다.

그래서 선 위에서만 움직이는 1차원 운동에서 스칼라와 벡터는 모두 1개의 수로 대표되며, 시공간과 같은 4차원 공간에서 묘사되는 4차원 스칼라인 물리량은 1개 그리고 4차원 벡터인 물리량은 4개의 수로 대표된다.

물리량 중에서 n⁰=1 또는 n¹=n 개 뿐 아니라, n²=n×n 또는 n³=n×n×n 개 등으로 대표되는 물리량을 바로 텐서라고 부른다. 좀 더 정확히 말하면 n×n 개의 수로 대표되는 물리량을 2차 텐서, n×n×n 개의 수로 대표되는 물리량을 3차 텐서라고 부른다.

이런 방식으로 말하면 n개의 수로 대표되는 물리량을 1차 텐서라고 부르고 n⁰=1 개의 수로 대표되는 물리량을 0차 텐서라고 부르는 것이 그럴듯하지 않을까? 정말로 그렇다. 그런데 0차 텐서와 1차 텐서인 물리량이 가장 많으므로 특별히 스칼라와 벡터라고 이름을 따로 붙인 것이다.