일과 에너지의 관계에 대해 말해 보십시오.

일과 에너지는 같은 단위인 줄(J)을 사용하며 매우 밀접한 관계가 있다. 일과 에너지의 관계는 일-에너지 정리로써 간단하게 설명될 수 있는데, 일-에너지 정리란 외부에서 어느 입자에 일을 하는 경우 그 입자의 유일한 변화가 속력의 변화라면, 알짜힘이 한 일은 그 입자의 운동 에너지의 변화량과 같다는 것을 나타낸다.

일-에너지 정리에 의하면 가해진 알짜일의 부호가 양(+)인 경우 입자의 속력이 증가하는데, 이는 나중 운동 에너지가 처음 운동 에너지보다 크기 때문이다. 알짜일이 음(-)인 경우 나중 운동 에너지가 처음 운동 에너지보다 작기 때문에 속력이 감소한다.

물체에 해준 일과 운동 에너지의 변화와의 관계로부터 정지한 골프공을 골프채로 쳤을 때, 그 일만큼 공이 운동 에너지를 갖게 되어 운동을 하게 됨을 알 수 있다. 또한 움직이는 물체의 경우, 그 물체의 운동에너지는 물체가 정지할 때까지 한 일과 같음을 알 수 있다.

해설 및 핵심용어 정리

일(work)이란 물체에 힘이 작용하여 움직일 때, 힘과 변위의 곱으로 주어지는 물리량으로 일상생활에서 말하는 일과는 다른 개념이다. 일상생활에서 일은 사람이 체력을 소모하여 하는 모든 활동을 말한다. 하지만 물리적으로는 물체에 외부 힘이 작용하여 그것이 힘의 방향으로 움직일 때, 외부 힘이 물체에 일을 했다고 표현한다. 이것은 물체가 그 힘으로부터 일을 받았다는 표현과 같다. 예를 들어 높은 곳에 있던 물체가 낙하할 때, 중력은 물체에 일을 하고, 반대로 물체는 중력에게 일을 받는다. 단위로는 J(줄), erg(에르그) 등을 쓴다.

[일의 양 계산]

일의 양은 물체에 작용한 힘과 그 힘의 방향으로 움직인 물체의 변위의 곱으로 주어진다. 힘을 F, 변위를 s, 힘과 변위 사이의 각을 θ라고 할 때, 일 W는

으로 주어진다. 따라서 힘과 변위의 방향이 같은 경우 W = F·s로 주어지고, 힘과 변위가 90˚를 이루는 경우 일은 0이다. 질량 m인 물체가 중력에 의해 높이 h만큼 낙하할 때는 중력과 변위의 방향이 같으므로 중력은 물체에 mgh만큼의 일을 한다. 바위를 있는 힘껏 밀었지만 전혀 움직이지 않았다면 변위가 0이므로 사람이 물체에 한 일은 0이다. 그리고 무거운 물체를 머리에 이고 걸어갈 때, 힘은 위쪽으로 작용하고 변위는 수평으로 움직이므로, 사람이 물체에 한 일은 역시 0이다.

여기서 일상생활에서 말하는 일과 차이가 나타난다. 일상생활에서는 바위를 민 사람이나 물체를 머리에 이고 걷는 사람이나 일을 했다고 표현하지만 물리적으로 바위나 물체가 받은 일은 0이다. 또 힘과 변위가 반대방향일 때, 일은 음의 값을 갖는다. 예를 들어 마찰력이 있는 바닥에서 F의 힘으로 물체를 거리 s만큼 미는 경우, 사람은 F·s만큼의 일을 물체에 한다. 반면, 마찰력 f는 작용한 반대방향으로 변위가 생기므로 물체에 -f·s만큼의 일을 한다. 이는 바닥이 물체에게 f·s만큼의 일을 받은 것과 같고, 반대로 f·s만큼의 일을 물체가 바닥에 한 셈이 된다.

에너지(energy)란 물리적인 일을 할 수 있는 능력으로 에너지의 크기는 물체가 할 수 있는 일의 양을 의미한다. 단위는 일의 단위와 같이 줄([J]: joule)을 사용한다. 물리적인 에너지는 일을 할 수 있는 능력을 말한다. 여기에서 일은 힘과 힘이 작용하는 방향으로의 이동거리의 곱으로 정의되는 물리적 일을 의미한다.

높은 곳에 있는 물체가 낙하하면 다른 물체에 힘을 가하여 일을 하며, 또 어떤 속도로 운동하는 물체는 그 운동을 방해하려는 다른 물체에 힘을 미쳐서 일을 할 수 있다. 예를 들어, 높은 곳의 물을 떨어뜨려서 물레방아를 돌릴 수 있고, 달려오는 자동차는 충돌을 통해서 정지된 자동차를 밀 수 있다. 이처럼 높은 곳에 있는 물체나 속도를 가지는 물체는 일을 할 수 있는 에너지를 가진다.

이러한 에너지를 정량화하기 위해서 높은 곳에 있는 물체에 대해서 기준 높이로부터의 높이 차와 질량에 비례하는(중력에 의한) 위치에너지를 정의하며, 운동체에 대해서는 물체 속도의 제곱과 질량에 비례하는 운동에너지를 정의한다.

중력에 의한 위치에너지 외에도 탄성체의 변형에 의해서 탄성체에 저장되는 탄성위치에너지, 전기력에 의한 위치에너지(흔히 전압 혹은 전위라 부른다) 등의 위치에너지도 정의된다. 이러한 위치에너지와 운동에너지의 합을 역학적 에너지라고 한다. 그밖에 자연계에는 여러 물리적 상태에 따라 그 크기가 결정되는 많은 에너지 형태가 있다. 열에너지, 화학에너지, 소리에너지, 빛에너지 등을 예로 들 수 있다.

[일과 에너지]

물체 A가 물체 B에게 일을 하면 그 일의 양만큼 B는 에너지를 얻고 A는 에너지를 잃는다. 예를 들어 마찰이 없는 평면에서 정지한 물체를 일정한 힘 F로 밀고, 미는 동안 거리 s만큼 움직였다면 물체는 F·s만큼의 일을 받는다. 따라서 물체는 F·s만큼의 운동에너지를 얻어서 힘이 없어진 후부터 일정한 속력으로 움직인다. 고무줄이나 용수철을 당기면 당기는 동안 사람이 한 일은 용수철의 탄성에너지로 저장된다. 용수철이 다시 줄어들면서 물체에게 일을 하면 탄성에너지는 다시 물체의 운동에너지로 바뀐다. 이처럼 일과 에너지는 서로 교환할 수 있는 등가인 물리량이다.