열전달

기출문제 풀이

기출문제 ❶

열전달의 종류와 메커니즘을 설명하시오.

STEP1 접근 전략

난이도는 중 수준이며 자주 출제되는 문제이다.
설명형 문제이므로 열전달의 개념을 우선 설명하고, 열전달의 종류와 이에 따른 특성을 설명한다.
반도체 제조 공정에서 열전달은 매우 중요한 공정 변수인 온도와 관련되고 다양한 공정에서 일어나는 현상이므로, 각 열전달 메커니즘을 설명할 때 관련 공정도 설명함으로써 면접위원에게 깊은 인상을 남길 수 있다.

STEP2 답안 구조화 TIP

정의
열전달의 종류 및 메커니즘: 전도, 대류, 복사, 상변화

STEP3 모범답안

열은 온도차에 의해 한 시스템에서 다른 시스템으로 전달되는 에너지의 형태로 정의됩니다. 열역학적 해석으로는 시스템이 어떤 평형 상태에서 다른 평형 상태로 변하는 과정에서 발생하는 열전달의 양을 다루고 있습니다. 반면, 열전달은 이러한 에너지 전달 과정에서 시간에 따른 변화율을 설명하는 것입니다.

반도체 제조 공정에서 열전달과 관련하여 가장 많이 활용되는 것은 열 교환기(Heat exchanger)일 것입니다. 열 교환기는 하나 이상의 유체들 사이에서, 또는 하나 이상의 유체와 하나 이상의 고체 표면 사이에서 열을 전달하여 냉각하거나 가열하는 장치를 통칭하는 것입니다. 열 교환기에서 사용되는 열전달 방식에는 기본적인 방식인 전도, 대류 및 복사가 있고, 이외에 상변화(Phase change)를 이용하기도 합니다.

그럼 열전달 방식 중 가장 기본적인 방식인 전도에 대해 먼저 설명하겠습니다. 전도는 물체나 물질 내부에서 입자들의 상호작용에 의해 에너지가 전달되는 현상으로, 높은 에너지를 지닌 분자가 주위에 낮은 에너지를 가진 분자들에게 진동형태로 에너지를 전달하는 방식과, 금속과 같이 다량의 자유 전자가 있는 물질에서 자유 전자들 간에 에너지를 전달하는 방식이 있습니다. 기체, 액체의 전도는 분자들이 멋대로 움직이는 과정에서 이들의 충돌과 확산에 의해 일어나고, 고체의 전도는 격자 내부 분자의 진동과 자유 전자의 에너지 전달에 의해 일어납니다. 이러한 전도 방식은 전기나 유체의 흐름과 유사하게 해석될 수 있고 동일한 저항모델로 설명이 가능합니다.

다음 대류는 고체 표면과 유동하는 인접한 유체(액체, 기체) 사이에서 발생하는 열전달로, 유체 내부의 전도와 유체 운동이 복합적으로 영향을 주게 됩니다. 유체 운동이 빠르거나, 고체 표면 온도와 유체의 평균 온도 사이에 차이가 클수록, 또는 유체와 고체의 접촉 면적이 클수록 증가합니다. 대류는 유체의 흐름을 발생시키는 원동력에 따라 강제대류와 자연대류로 나뉩니다. 강제대류는 팬, 펌프, 바람과 같은 외부의 영향에 의해 표면 위로 유체가 강제 유동되는 경우이고, 자연대류는 유체 내부의 온도차로 인해 밀도의 변화가 생기고 이로 인한 부력에 의해 유체 유동이 발생할 때의 대류 현상입니다.

복사는 물질의 원자나 분자 구조가 변하면서 전자파 또는 광자의 형태로 방출되는 에너지를 이용해 열에너지를 전달하는 방식으로, 전도 및 대류와는 달리 중간 매체가 없어도 열을 전달할 수 있습니다. 진공 중에서 공간을 통해 열전달이 발생한다면 복사에 의한 열전달로 판단하면 되고, 온도차가 많이 날수록 열 전달량이 더욱 증가합니다. 반도체 제조 공정에서 많이 이용되는 방식이 복사에 의한 열전달이라고 볼 수 있습니다.

고득점 답안

반도체 제조 공정에 적용되는 열 교환기는 기능에 따라 6가지 주요 범주로 분류할 수 있습니다. 첫째, 실리콘 웨이퍼 위에 얇은 실리콘 산화막을 성장시키기 위한 열 교환기(HighTemperature film furnace), 둘째, 적절한 이온을 갖는 마스크 기질 도핑용 열 교환기(IonImplantation chamber), 셋째, 습식/건식 식각용 열 교환기(Etch chamber), 넷째, 화학 증기 증착용 열 교환기(CVD reactor), 다섯째, 금속배선 공정(Metallization process)을 위한 열 교환기, 여섯째, 화학 유체 가열용 열 교환기 등입니다. 이러한 모든 유형의 열 교환기는 한 가지 공통점을 가지고 있습니다. 즉, 모두 근본적으로 ‘단일 고체(또는 튜브), 단일 유체(한 가지 유체와 한 종류의 물체(고체)를 통한 열전달)’로서 전도, 대류 또는 복사에 의한 열전달을 수행한다는 것입니다. 이는 기존 전력·냉동 산업에서 ‘더블 튜브(쉘앤튜브형 포함), 2종 유체형’으로 구성된 열 교환기와는 확연히 대비됩니다. 따라서 첨단 기술 용도의 열 교환기는 복사열 수송에 의해 제어되며 일반적으로 설계와 통제가 더 용이하고 환경적으로 깨끗합니다.

꼬리 질문 1 핸드폰이나 노트북 아랫면의 온도 설정에 대해 설명하시오.

핸드폰이나 노트북과 같이 매우 협소한 내부 공간을 갖는 전자기기는 내부에서 대류에 의한 열전달이 발생할 가능성이 낮습니다. 즉, 매우 좁은 공간에서는 공기의 유동이 발생하기 어렵기 때문에 전도와 복사가 중요 열전달 경로가 될 수 있습니다. 다만, 특정 부품의 온도가 매우 높은 경우(대략 100°C 이상)라면 복사 열전달이 주요 경로라고 판단할 수 있지만, 그렇지 않은 경우라면 전도가 대부분의 열을 내부 소자(그래픽 또는 연산을 목적으로 하는 칩)에서 외부로 전달하는 주요 메커니즘이 될 것입니다. 칩에서 발생한 열이 리드선(Lead)을 통해 전도되고 다시 칩이 붙은 기판(Substrate)을 통해 전달되어 최종 핸드폰이나 노트북의 외면(아랫면)으로 열을 전달합니다. 따라서 전도 방정식인 푸리에(Fourier) 전도 방정식을 이용하여 내부 온도와 각각의 전도 경로에 따른 열저항을 고려해 계산하면 아랫면의 온도를 계산해낼 수 있습니다.

열원(열 발생 소자)으로부터 발생한 열은 각 열의 이동 경로에 따른 열저항으로 인해 표면 온도를 달라지게 합니다. 발생한 열량이 일정하다면 각각의 전달 경로 상에 존재하는 재질의 특성에 따라 열저항으로 인한 표면 온도가 정해집니다.

여기서 열저항 R_{Thermal} = \frac{\nabla x}{kA}가 됩니다. 따라서 열이 이동하는 경로가 길고 면적이 좁으면 열저항이 증가하고, 열전도도가 높으면 열저항이 감소합니다. 열이 이동하는 경로가 직렬이거나 병렬일 경우에는 다음과 같이 계산할 수 있습니다. 즉, 열저항을 전기저항과 같은 방식으로 계산하면 쉽게 표면 온도를 설정할 수 있습니다.

핵심 이론 정리

열전달의 형태에는 크게 전도, 대류, 복사 및 상변화가 있으나 히트파이프 방식을 제외한 전자기기에서 사용하는 열전달은 주로 전도, 대류 및 복사가 대부분이다. 전도란 입자(분자, 전자) 간의 상호작용에 의해 에너지가 높은 입자에서 에너지가 낮은 입자로 에너지가 전달되는 것으로, 고체, 액체, 기체 모두에서 일어난다. 기체와 액체의 전도에서는 분자들이 멋대로 움직이는 과정에서 이들의 충돌과 확산에 의해 에너지가 전달되고, 고체의 전도에서는 격자 내부에 있는 분자의 진동과 자유 전자에 의해 에너지가 전달되는 것이다. 푸리에(Fourier) 방정식으로 이와 같은 전도 열전달을 설명할 수 있다. 전도 열 전달량은 물질 내의 온도 기울기에 비례한다.

Q_{cond} = kA \frac{dT}{dx} \approx kA \frac{T_H - T_L}{L}

[그림 4-4]에서 열을 전달하는 거리 L을 미소 거리로 미분하면 푸리에 방정식이 된다. 상기 식은 열 전달량이 열전도도와 열이 전달되는 면적 및 두 면의 온도차에 비례하고 거리에는 반비례함을 보여준다.

일반적으로 반도체 제조 공정에서 장비나 장치의 크기 또는 형태를 쉽게 변경할 수 없기 때문에 열로 인한 문제를 해결하고자 할 경우 가장 쉽게 접근할 수 있는 방법은, 장치에 사용되는 재질(물질)을 변경하여 열전달을 향상 또는 감소시키는 것이다. 즉, 열전도도를 변경하여 단열 또는 냉각을 증가시킬 수 있다. 물론 기존의 부품이나 장치의 강도를 고려해야 하지만 강도가 크게 영향을 미치지 않는 부품 또는 장치라면 필요한 물성치(열전도도, 열확산 계수 등)를 고려하여 재료를 선택할 수 있다.

역으로 상기 식으로부터 열전도도는 재질의 단위 두께, 단위 면적 및 단위 온도차에서의 열 전달률로 정의할 수 있다. 또한 열 확산율은 열이 재질 내에서 얼마나 빨리 확산되는지를 보여주는 값이다. 또한 재질이 열을 얼마나 많이 저장할 수 있는지를 나타내는 능력을 열용량이라고 표현한다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다. 여기서 k는 열전도도, a는 열확산 계수, ρCp는 열용량을 나타낸다.

\alpha = \frac{k}{\rho C_p} = \frac{\text{전도되는 열}}{\text{저장되는 열}}

물질의 열전도도는 재질에 따라 결정되지만 일반적으로 상수가 아닌 온도에 따라 증가하거나 감소하는 값이다. 또한 열전도도는 기체보다는 액체에서, 액체보다는 고체에서 높게 나타난다. 이는 전도 열전달이 인접한 입자에게 진동형태의 에너지를 전달하기 때문이며, 입자들 사이의 평균 거리는 기체보다 액체가, 액체보다 고체가 가깝기 때문이다.

대류란 고체 표면과 유동하는 인접한 유체(액체, 기체) 사이에서 발생하는 열전달로, 유체 사이의 전도와 유체의 운동이 복합적으로 영향을 주게 된다. 유체의 운동 속도가 빠르면 대류 열 전달량도 증가한다. 대류는 크게 유체 내에서 온도차에 의해 발생하는 부력으로 인한 자연대류와, 외부의 동력에 의해 유체의 움직임이 발생하는 강제대류로 구분할 수 있다. 자연대류는 물질의 밀도가 온도에 따라 변하기 때문에 발생하는 것으로 대부분 온도가 증가하면 밀도가 감소하여 부력이 발생하고, 이로 인해 일부 유체가 상승하여 이러한 상승기류(Plume)에 의해 열에너지가 증가하기 때문이다. 강제대류는 펌프, 터빈, 송풍기 등과 같은 장치에 의해 유동이 발생하여 냉각되는 것으로, 뉴턴(Newton)의 냉각 법칙으로 대류 열전달을 설명할 수 있다. 다음의 뉴턴 방정식은 대류가 대류 열전달 계수(h), 유체에 노출된 면적(A) 및 면의 온도(T_s)와 유체의 온도(T_\infty, 표면으로부터 온도 변화가 없는 범위에 있는 유체의 온도) 사이의 차이에 비례한다는 것을 보여준다.

Q_{conv} = hA(T_s - T_\infty)

복사란 원자나 분자에 있는 전자 배치의 변화로 인해 전자기파 또는 광자의 형태로 물체에서 방사되는 에너지 형태이다. 전도 및 대류와 달리 복사에 의한 에너지 전달은 중간 매개체가 필요 없다. 또한 에너지 전달이 가장 빠르고(광속), 진공 속에서도 감속되지 않는 특징이 있다. 스테판-볼츠만(Stefan-Boltzmann) 방정식으로 복사 열전달을 설명할 수 있으며, 복사 열 전달량은 물체 표면 온도의 4제곱의 차이에 비례한다. 다음의 식은 복사가 복사 표면적(A), 방사율(\epsilon) 및 표면 온도의 4제곱(T_s^4)과 외부 면 온도의 4제곱(T_e^4)의 차이에 비례함을 보여준다. 여기서 \sigma는 스테판-볼츠만 상수이다. 즉, 주요 열전달 형태 중 복사는 물체 사이의 온도차가 커질수록 열 전달량이 급격히 증가한다.

Q_{rad} = \sigma \epsilon A(T_s^4 - T_e^4)

열전달을 향상시키기 위해서는 각 열전달 형태에 따라 상이한 방식을 적용해야 한다. 전도의 경우는 열이 전달되는 물질의 열전도도 값(k)을 높이면 열 전달량이 증가한다. 이는 전자기기에서 구리나 알루미늄과 같이 열전도도가 높은 물질을 사용하는 이유이기도 하다. 반면 열전달 거리가 증가하면 열 전달량이 감소하므로, 전자기기의 열전달에 사용하는 방열판(Fin heat sink)의 설계 시 주의해야 한다. 대류는 열을 수송하는 유체의 열용량이 크고 유체의 속도가 빠를수록 열 전달량이 증가한다. 이는 발열량이 높은 CPU와 같은 부품에서 반드시 방열판과 팬(Fan)을 설치하는 이유가 된다. 자연대류보다 강제대류에서 열 전달량이 높은 이유이기도 하며, 고발열량을 갖는 전자기기를 냉각시킬 때 기체보다 액체를 이용하는 이유이기도 하다. 복사는 방사 표면적과 방사율(Emissivity)을 증가시키면 열 전달량이 증가한다. 전자기기에 사용하는 고발열량을 갖는 부품은 방열판을 부착하고, 부착된 방열판은 검은색으로 착색되어 있다. 즉, 핀(Fin)을 이용하여 표면적을 증가시키고 동시에 검은색으로 방사율을 증가시키기 위한 방법인 것이다.

한편, 전자기기의 온도 분포를 정확하게 계산하는 것은 매우 어려운 일일 것이다. 대부분의 소형 전자기기 내부는 매우 협소하여 열전달에서 대류의 영향이 거의 없고 대부분 전도에 의해 발생한다. 이러한 조건에서 전자기기 내부의 온도는 푸리에 방정식으로 설명이 가능하다. 각 부품 또는 재질의 열전도도를 알고 치수(두께나 길이)를 안다면 발생하는 열량으로부터 각 부위의 온도차를 계산할 수 있다.

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