PN 접합 다이오드

1 PN 접합 다이오드의 개념

PN 접합 다이오드는 p형 반도체와 n형 반도체를 접합한 2단자¹소자이다. 구조와 회로상의 표기는 [그림 2-1]과 같으며, 양쪽 단자에 인가한 전압의 극성에 따라 한쪽 방향으로만 전류가 흐르거나, 공핍 영역²의 두께가 변화하는 등의 특성을 보인다. 이러한 특성 때문에, 교류(AC)를 직류(DC)로 변환시키는 정류³ 소자로 이용되기도 하고, 논리 회로를 구성하는 스위칭 소자, 전압에 의하여 정전용량이 바뀌는 가변 다이오드 등으로도 이용된다.

단자¹: 전기회로, 전기기기, 전기장치 등이 외부의 회로와 연결되는 부분

공핍 영역²: PN 접합 다이오드의 접합부와 같이, 캐리어(전자 또는 정공)가 존재하지 않는 영역

정류³ 한 방향으로 흐르는 전류를 만드는 작용

PN 접합 다이오드에서 p형 반도체와 n형 반도체가 접하는 경계는 금속학적 접합(Metallurgical junction)이라 부르고, p영역에 연결된 전극을 양극(Anode, 애노드), n영역에 연결된 전극은 음극(Cathode, 캐소드)으로 정의한다.

2 열 평형 상태에서 PN 접합 다이오드의 특성

열 평형 상태란 전술한 바와 같이 열에너지 외에 전압, 빛 등의 어떠한 외부 에너지도 개입하지 않는 상태를 말하며, 이 경우에서 PN 접합 다이오드의 특성에 대해 알아보도록 하자. [그림 2-2]에 p 및 n영역의 이상적인 불순물 도핑 농도(N_a, N_d)를 나타내었다(N_a > N_d의 경우). 복잡성을 피하기 위해서 각 영역의 도핑 농도가 균일하고 접합 경계에서만 급격한 농도 변화가 있는 계단 접합(Step junction)이라 가정하였다.

p형 반도체와 n형 반도체를 접합(PN 접합)한 직후에는, 전자 및 정공의 농도 간에 매우 큰 차이가 존재한다. 따라서 [그림 2-2]와 같이 n영역에서 다수 캐리어인 전자는 p영역으로 확산하기 시작하고, p영역의 다수 캐리어인 정공은 n영역으로 확산하기 시작한다. 이 과정에서 전자와 정공은 서로 재결합하게 된다. 이러한 확산 과정이 무한정 계속되지는 않는다. 확산 과정에서 전자가 이동함에 따라, [그림 2-3]과 같이 n영역에는 양으로 대전된 도너 이온(양전하)이 남게 되고, 유사하게 p영역에는 정공이 이동함에 따라 음으로 대전된 억셉터 이온(음전하)이 남게 된다. 이러한 도너 이온과 억셉터 이온은 이온화된 불순물로서 공간적 이동이 불가능하지만, 접합 경계 부근에 위치해 있으므로 양전하 영역에서 음전하 영역으로, 즉 n영역에서 p영역으로의 전계를 유도하게 된다.

양전하 및 음전하 영역은 [그림 2-4]와 같으며 이 영역을 공간 전하 영역(Space charge region)이라 한다. 캐리어가 없는 영역이므로 공핍 영역(Depletion region)이라고도 부른다. 이러한 공간 전하에 의해 생성된 전계는 다수 캐리어에 의한 확산 전류의 방향과 반대이고 이 전계에 의해 확산 전류를 방해하는 소수 캐리어에 의한 표동(Drift)⁴ 성분이 형성된다. 평형 상태에서는 접합을 통해 흐르는 순(Net) 전류가 0이므로 확산 전류와 표동 전류는 서로 정확히 상쇄된다. 따라서 더 이상의 캐리어 확산이 진행되지 않고 멈추게 되는 것이다.

표동⁴: 전기장의 영향하에 움직이는 대전된 입자의 운동

(2) 접합 내의 에너지 밴드 다이어그램

[그림 2-5]를 통해 지금까지 설명한 내용을 에너지 밴드 개념으로 확인해보자. 앞서 설명한 바와 같이 n형과 p형 반도체를 접합시키면 다수 캐리어들의 확산에 의해 공핍 영역이 생성된다. 열 평형 상태에서는 페르미 준위가 일정하며, 페르미 준위(E_F)에 대한 전도대 및 가전자대의 상대 위치는 p와 n영역 사이에서 변하기 때문에, 공간 전하 영역을 통과할 때 전도대 및 가전자대가 휘게 된다. 이렇게 되면 n영역의 전도대에 있는 전자들은 p영역의 전도대로 이동하려고 할 때 전위 장벽을 느끼게 되고(지금 논의되고 있는 에너지 밴드는 전자의 에너지 밴드임을 상기하자), 정공 역시 반대 방향의 전위 장벽을 느끼게 된다. 우리는 이 전위 장벽을 내부 전위(Built-in potential, V_bi) 또는 고유 전위 장벽, 혹은 확산(접촉) 전위 등으로 부른다. 전술한 바와 같이 내부 전위는 다수 캐리어의 확산 전류와 소수 캐리어의 표동전류 사이에 평형(확산 전류 = 표동 전류)을 유지하게 하는 역할을 하므로, 내부 전위(V_bi)에 의해 전류가 생성되지는 않는다. 또한, 별도의 전압계를 사용하여 접합부(접합 경계) 전체의 전위차를 측정할 수도 없는데, 이는 반도체와 전압계 계측기의 탐침(프로브) 사이에 새로운 내부 전위가 형성되어 접합부의 내부 전위(V_bi)를 상쇄하기 때문이다.

다시 [그림 2-5]로 돌아와서, 진성 페르미 준위(E_i)는 각 영역의 전도대와 가전자대 중앙에 위치하므로 내부 전위는 p 및 n영역의 진성 페르미 준위(E_i)와 페르미 준위(E_F) 간의 차이로 결정된다. 내부 전위(V_bi)는 캐리어 농도의 식(PART 2의 식 2-4, 식 2-5)으로부터 유도할 수 있으며, 도펀트의 농도(N_a, N_d)에 로그 함수형태로 비례하기 때문에 농도에 크게 의존하지 않는다. 통상 실리콘의 경우는 ~0.7V 수준이다.

V_{bi} = |\phi_{Fn}| + |\phi_{Fp}| = \dfrac{kT}{q} \ln \left( \dfrac{N_a N_d}{n_i^2} \right)\quad \text{(식 2-1)}

3 비평형 상태에서의 PN 접합 다이오드 특성

(1) 순방향 바이어스(Bias) 상태

열 평형 상태의 PN 접합 다이오드에 전압(외부 에너지)을 인가하면, 비평형 상태가 되어 더 이상 일정한 페르미 에너지 준위를 갖지 않는다. 인가된 전압에 따라 전하 밀도의 분포와 전계 및 전위 분포, 그리고 에너지 장벽에도 변화가 생기게 되는데, 이는 [그림 2-7]의 모습과 같다. n영역에 대하여 p영역에 양의 전압(V_f)이 인가되면, 총 내부 전위는 열 평형 상태에서 형성된 내부 전위(V_bi)보다 작아져 (V_bi - V_f)로 감소하고 인가된 전압으로 유도된 전기장(E_f)⁵은 열 평형 상태의 공간 전하 전계(E)와 반대 방향이므로, 공간 전하 영역(공핍 영역)의 순 전기장은 평형에서의 값보다 작아진다. 따라서 공핍 영역의 전하량이 감소하고 이에 따라 공핍 영역의 폭도 감소한다. 공핍 영역에서 순 전기장의 감소는 확산력과의 균형도 깨지게 만들어 다수 캐리어가 공간 전하 영역을 가로지르는 확산 운동을 막지 못하게 된다. 이제 확산에 의해 n형 반도체의 다수 캐리어인 전자는 공핍 영역을 가로 질러 p영역으로 주입되고, p형 반도체의 다수 캐리어인 정공은 n영역으로 주입된다. 이러한 캐리어의 주입은 외부 전압(V_f)이 인가되는 한 계속되고 PN 접합에 전류가 생성되게 만든다. 이 조건을 순방향 바이어스 상태라고 하고, 이때의 에너지 밴드 다이어그램을 [그림 2-7(a)]에 나타내었다.

E_f는 페르미 준위가 아닌 가해준 순방향 전압(V_f)의 전계임⁵

(2) 역방향 바이어스(Bias) 상태

반대로 p영역에 대하여 n영역에 양의 전압(V_r)이 인가될 때의 PN 접합은, 캐리어의 이동이 제한되는 역방향 바이어스 상태라고 한다. 이러한 조건에서는 열 평형 상태에서 형성된 내부 전위와 같은 방향의 전압이 인가되고, p 및 n 중성영역에서의 전압 강하는 매우 작아 인가된 대부분의 전압은 공핍 영역에 걸리게 된다. 따라서 접합부의 총 내부 전위은 열 평형 상태의 내부 전위 장벽(V_bi)보다 커져 (V_bi + V_r)로 증가하고, 이에 따라 공핍 영역의 폭도 증가하는 결과를 가져온다. 이러한 내부 전위의 증가로 다수 캐리어의 확산 전류는 거의 없고 소수 캐리어에 의한 표동 전류만 존재하는데, 이때 소수 캐리어의 농도가 매우 낮으므로 역방향 바이어스 조건에서의 전류는 거의 없는 셈이다. (식 2-11)에서 유도할 수 있는 [그림 2-8]의 우측 하단 식과 같이 공핍 영역의 폭(W)은 도펀트 농도에 반비례한다. 따라서 도펀트 농도를 증가시키면, 공핍 영역의 폭이 감소하고 동일한 외부 인가 전압에 대해 전계가 강해져 접합 누설 전류가 증가하게 된다.

(4) PN 접합 다이오드의 전압-전류 특성

지금까지 설명한 내용을 토대로 PN 접합에 대해 외부 전압을 인가한 경우를 정리하면, [그림 2-12]와 같이 전류-전압 곡선으로 나타낼 수 있다. 순방향 바이어스의 경우에는 내부 전위의 감소로 전류가 잘 흐르는 반면, 역방향 바이어스의 경우에는 내부 전위가 높아져 전류가 거의 흐르지 않게 되고, 더 큰 역방향 바이어스 인가 시에만 항복 현상에 의해 큰 역 방향 전류가 흐르게 된다.

주입된 캐리어의 농도의 식으로부터 PN 접합 다이오드의 전압-전류 식을 구해보면 다음과 같이 나타낼 수 있다.

I = qA \left( \frac{D_p}{L_p} p_n + \frac{D_n}{L_n} n_p \right) (e^{qV/kT} - 1) = I_0 (e^{qV/kT} - 1) \quad \text{(식 2-12)}

여기서 I₀는 외부 인가 전압과는 무관한 역 포화 전류로, 열적으로 생성된 소수 캐리어가 역방향 바이어스에 의해 공핍 영역을 지나면서 흐르는 전류이다. I₀는 전자와 정공의 확산 계수(D_n, D_p) 및 소수 캐리어의 농도(p_n, n_p)에 비례하며, 전자와 정공의 평균적인 확산 길이(L_n, L_p)에는 반비례한다. 그리고 지수 함수 내의 V는 외부 인가 전압으로, 순방향 바이어스의 경우 (V = V_f)가 되어 인가한 전압에 따라 전류가 지수 함수적으로 증가하지만, V가 음인 역방향 바이어스의 경우에는 지수 함수부가 1보다 매우 작게 되어 전류는 -I₀만 흐르게 된다. 또한 V = 0이면 전류도 0임을 알 수 있다. PN 접합의 역방향 전압 인가 시 흐르는 전류는 상기 역 포화 전류 외에도 PN 접합 근처의 결함 및 오염 등에 의한 누설 전류가 생길 수 있어 이에 대한 소자 및 공정적 대응이 필요하다.