오일러 공식을 설명해보세요.

유체 동역학에서 오일러 방정식(Euler equations)은 비압축성(incompressible), 비점성 유동(invisid flow)에 대한 지배 방정식으로서, 레온하르트 오일러의 이름을 따라 명명되었다. Navier-Stokes 방정식 (N-S Equation) 에서 점성을 고려하지 않으면 오일러 방정식과 같고, 오일러 방정식을 밀도가 일정하다고 가정했을 때 유선(streamline)을 따라 적분하면 더 잘 알려진 베르누이 방정식이 된다. 비점성 유체에서 미소체적에 대하여 각 성분에 대해 운동량 보존 법칙을 적용하면 오일러 방정식이 유도된다.

\rho \bar{g} - \nabla p = \rho \left( \cfrac{\partial \bar{V}}{\partial t} + (V \cdot \nabla) \bar{V} \right)

\rho: 밀도, g: 중력가속도, p: 압력, V: 속도

유체역학

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