공명현상에 대해 설명해보세요.

공명(resonance)은 특정진동수(주파수)에서 큰 진폭으로 진동하는 현상을 말한다. 이때의 특정 진동수를 공명 진동수라고 하며, 공명 진동수에서는 작은 힘의 작용에도 큰 진폭 및 에너지를 전달할 수 있게 된다.

모든 물체는 각각의 고유한 진동수를 가지고 진동하며 이 때 물체의 진동수를 고유 진동수라고 한다. 물체는 여러 개의 고유 진동수를 가질 수 있으며 고유 진동수와 같은 진동수의 외력이 주기적으로 전달되어 진폭이 크게 증가하는 현상을 공명현상이라고 한다. 이때의 진동수는 공명 진동수가 된다.

진동은 역학계, 음향계, 광학계 등 많은 종류의 진동계에서 나타날 수 있으며, 이 중 전기·공학적 진동계에서의 공명을공진이라고도 한다.

공명의 조건에서 진동체가 서로 연결되어 있는 경우에는 에너지의 교환이 쉽게 이루어진다.

[공명현상의 예]

우리 주변에서 볼 수 있는 공명 현상의 대표적인 예는 그네의 운동이다. 사람이 타고 있는 그네를 밀 때 그네 운동의 고유 진동수에 맞게 그네를 밀게 되면, 그네는 높이 올라갈 수 있게 된다. 이는 그네를 진자의 운동으로 생각했을 때, 운동하는 진자의 진동수와 같은 고유 진동수의 힘을 가했을 때, 진폭이 커지게 되는 것으로 이해할 수 있다.

라디오 주파수를 맞추거나TV채널을 바꾸는 것 또한 공명현상의 원리가 적용된다. 여기서 라디오의 주파수를 맞춘다는 것이 바로 공명. TV의 채널을 바꾸는 것도 같은 원리다. 우리가 라디오 주파수나 채널을 맞춘다는 것은 라디오/TV 내부의 회로 진동수를 방송국의 전파 진동수와 일치시키는 일종의 공명이다. 이러한 공명 현상을 이용해 각 방송국의 고유의 주파수와 일치하는 주파수를 선택하여 방송을 수신하게 되는 것이다.

전자레인지는 파장이 약 12 ㎝인 마이크로파를 방출해 음식 속의 물분자를 진동시킨다. 음식물 속의 물분자가 공명 현상에 의해 큰 폭으로 진동하면 분자 운동으로 발생하는 열에너지가 음식물의 온도를 높이면서 데워지거나 조리되는 것이다.

1940년 11월 7일 미국 워싱턴주 타코마해협(Tacoma Narrows)에 놓인 현수교(Suspension Bridge)다리가 무너진 적이 있다. 190km/h의 강풍에도 견딜 수 있도록 설계된 타코마 다리는 구조물의 고유 진동수와 일치하는 바람에 의해 붕괴되었다. 바람의 풍속이 70km/h에 불과했음에도 불구하고, 고유 진동수에 의한 진동으로 인해 길이 840m의 거대 철 구조물이 붕괴 된 것 또한 공명 현상의 원리로 볼 수 있다.

자기공명단층촬영 장치(MRI)역시 공명현상의 원리를 활용한 것이다.X선을 사용하지 않으면서 인체의 단면을 선명하게 사진 찍는 MRI의 기본 원리는 인체의 대부분을 차지하고 있는 물(H₂O)을 공명시키는 것이다. 신체검사를 하고 있는 사람의 몸에 자기장을 걸어주면 몸 안에 있는 수소 원자는 공명 현상에 의해 외부의 전자기파로부터 특정 진동수의 에너지를 흡수한다. 흡수된 에너지가 다시 낮은 상태로 될 때까지의 시간은 질병을 가진 세포에 따라서 다른데, 이 차이를 측정해서 우리 몸 내부의 질병여부를 파악하게 된다.

기계진동학의 기본 개념들

(1) 진동 분류

- 자유 및 강제 진동

• 자유진동 (free vibration): 초기 가진 후 외력이 가해지지 않는 진동

• 강제진동 (forced vibration): 외력이 반복적으로 가해지는 진동

- 비감쇠 및 감쇠 진동

• 비감쇠 진동 (undamped vibration): 진동 중 마찰이나 타 저항에 의해 에너지가 소멸되지 않는 진동

• 감쇠 진동 (damped vibration): 진동 중 마찰 등에 의해 에너지가 소멸되는 진동

- 진동수(주파수) f : 초당 진동 횟수(Hz = cycle/second)

원진동수(circular frequency) ω=2πf (radian/second)

주 기 T : 한 cycle의 진동이 완료되는데 소요되는 시간( T = 1/f )

조화진동(harmonic vibration): 가진력 및 진동응답이 sin ωt (또는 cos ωt)로 표현되는 진동

- 조화진동 응답의 물리적 표현

조화진동응답

- 고유진동수(Natural Frequency)란?

운동방정식: m\ddot{x} + kx = 0

초기 변위와 초기속도에 대한 응답

모든 물체는 무한 개의 고유진동수를 가짐

가장 낮은 고유진동수를 기본고유진동수(fundamental natural freq.)라 하며, 그 다음부터 순차적으로 2차, 3차,…, 고유진동수라 한다.

강제진동의 운동방정식

외력 F(t)에 따라 진동응답이 달라진다. 대부분의 기진력은 조화 기진력에 해당한다. 이 기전력의 진동수와 고유진동수가 비슷할 때 공명현상이 발생한다.