MOS CAP 구조에서 C-V 특성에 대해 설명해보세요.

위와 같은 식을 이용해서 정전용량을 구하게 된다. ac 신호는 일반적으로 15mV rms 이거나 그보다 작으며, 공통신호 주파수는 1MHz 이다. 내부 조항들은 연속적인 정전용량 대 전압 특성을 구하기 위해서 DC 전압을 천천히 변화시킨다. 이를 통해 C-V 특성을 찾아낸다. 그러면 C-V 특성에 대해서 알아보도록 하자.

C-V 특성의 형태를 설명하기 위해서, 일단 n형 MOS-C 내부의 전하가 DC 바이어스가 걸렸을 때 축적에서 공핍을 통해 반전까지 도달하는 것처럼, AC 전압이 인가되었을 때 어떻게 반응하는지 알아보자. 우선, 축적 영역을 보면, 축적영역에서 DC상태는 다수 캐리어가 산화물-반도체 접촉면의 오른쪽에 쌓이는 것으로 특정 지을 수 있다. 게다가, 축적상태 하에서 시스템의 상태는 매우 빠르게 변한다. 전형적인 반도체 도핑에서 축적된 소자의 작동에 관여하는 유일한 캐리어인 다수 캐리어는 10-10에서 10-13초 정도의 시간상수와 동일하다. 결과적으로 1MHz 또는 그 이하의 기본검사 주파수에서, 소자는 인가된 AC 신호를 유사하게, 또는 산화물의 양측면에 작은 전하량의 변화를 더하거나 뺀 정도의 작은 AC 신호를 따를 수 있다고 가정할 수 있다. 아래 그림에서처럼 AC 신호가 절연체의 가장자리 근처에서 전하를 빼거나 더하기 때문에, 축적된 MOS-C 내부의 전하상태는 근본적으로 보통의 평행-평판 정전용량과 같다. 따라서 저주파 또는 고주파 검사에서 정전용량은 다음과 같다.

공핍 바이어스 하에서 p형 MOS 소자의 DC상태는 게이트의 +Q 전하와 반도체의 -Q 공핍층 전하로 특정 지을 수 있다. 물론, 공핍층 전하는 산화물-반도체 접촉면에 인접한 실질적인 폭 W로부터 다수 캐리어들이 후퇴하는 것과 직접적으로 관련 있다. 따라서 단지 다수 캐리어만이 소자의 작동에 관여하며 시스템 내부의 전하상태는 매우 빠르게 변할 수 있다. AC 신호가 MOS-C 게이트의 증가된 음전하에 위치할 때, 반도체 내부의 공핍층은 거의 순간적으로 확장된다. 즉, 공핍폭은 인가된 ac 신호에 대한 응답에서 그것의 DC 값이 변동된다.

위의 그림의 정적 DC 전하가 개념적으로 제거된다면, 나머지 모두는 2층 절연체의 양측면에 존재하는 작은 변화 전하뿐이다. 모든 측정 주파수에 대해서, 이 상태는 명백히 두 개의 평행 평판 축전기가 직렬로 연결되어 있는 것이고 그에 대한 식은 다음과 같다.

여기서 Cd는 공핍(depletion)층 정전용량으로 Cs와 같은 의미이다. 위의 수식으로부터 W가 증가된 공핍바이어스와 더불어 증가하기 때문에 Cd는 dc 바이어스가 평탄대역에서 반전영역의 시작까지 변함에 따라 감소한다. 일단 반전이 시작되면, 우리는 상당수의 소수캐리어가 인가된 ac 바이어스의 응답으로 산화물-반도체 접촉면에 쌓인다는 것을 알고 있다. 또한, 공핍층의 dc 폭은 최대로 구할 수 있는 평형공핍 폭인 Wt에서 최대가 되는 경향이 있다. 그러나 AC 전하응답이 당장 나타나지는 않는다. 반전층 전하가 아래 그림처럼 AC 신호의 응답에 따라서 변화할 수 있다. 게이트 전하에서 Q 전하의 변화에 대해 균형을 맞추기 위해 필요한 반도체 전하는 공핍폭의 작은 변화만으로도 생길 수 있다. 이는 정전용량 실험에서 사용되는 AC 신호의 주파수에 달려 있다.

저주파에서의 정전용량은 게이트 전압이 더 증가함에 따라서 \psi_s = 2\psi_B 일 때 정전용량은 감소하는 것을 멈춘다. 그리고 나서, 위의 그림과 같이 반전층이 형성되면, 정전용량은 증가하게 된다. 그러다가 C=Cox 에 도달하게 되면 최대 용량이 되어 멈추게 되는 것이다.

위의 그래프에서 (a)는 저주파일 때, (b)는 고주파일 때의 정전용량과 전압의 관계를 나타낸 것이고 (c)의 경우는 게이트 전압의 크기가 커지게 되어 반도체에 breakdown 현상이 일어나서 반도체가 제 역할을 하지 못할 때의 정전용량과 전압의 관계를 나타낸 것이다.