보일-샤를의 법칙에 대해 설명해보세요.
보일 – 샤를의 법칙(Boyle-Charles’ Law)은 이상기체라는 가정 하에서 보일의 법칙과 샤를의 법칙을 합하여 적용한 것이다. 먼저 보일의 법칙이란 기체의 압력과 부피의 관계를 나타내는 법칙이다. 일정한 온도 하의 닫힌계에서 기체의 압력과 부피의 곱은 일정하다는 것이다. 수식적으로 나타내면
기체의 종류와는 상관없이 압력을 줄이는 과정과 세기에 상관없이 부피와의 곱이 일정하다는 것이기에 중간 과정에 대한 정보가 없어도 유효하다. 이 법칙은 화학자인 보일(Robert Boyle)의 이름에서 따왔다.
이와 비슷하게 샤를의 법칙은 기체의 부피가 온도에 비례한다는 것을 나타낸 식이다.
수식으로는
이 두 법칙을 합쳐서 나타낸 것이 보일-샤를의 법칙이며, 그 형태는
해설 및 핵심용어정리
뉴턴과 비슷한 시기에 살았던 보일(Robert Boyle)은 1662년에 온도가 일정한 조건에서 기체의 부피(V) 가 압력(P) 에 반비례한다는 것을 발견하였다. 즉 기체의 부피와 압력의 곱한 값은 동일한 기체에 대해서 다음과 같이 상수값을 갖게 되고 이 관계를 보일의 법칙이라 한다.
한편 이로부터 100년도 더 지난 1800년경에 샤를(J. Charles) 과 게이뤼삭(Gay-Lussac)은 서로 독립적으로 동일한 압력하의 기체의 부피는 온도에 따라 선형으로 증가하는 것을 발견하였다. 즉 기체는 온도가 1℃É 오를 때 0℃É의 부피에 비하여1/237.15만큼 부피가 증가하는 것으로 한편으로 온도를 -237.15℃É로 내린다면 그 부피가 0이 되는 것을 예측할 수 있었다.
이를 샤를의 법칙이라 하는데 이는 모든 기체의 부피가 0으로 줄어들게 되는 절대적인 온도의 하한이 있다는 것을 말하고 있다. 이 온도의 하한을 새로운 온도 눈금의 기준으로 삼아 0K 로 삼고 섭씨온도와 같은 간격의 눈금을 매긴 것으로 절대온도를 정하게 되었다. 이 절대온도(T) 와 부피(V) 사이의 관계는 다음과 같이 표현된다.
이들 관계식은 온도가 극히 낮지 않고 또한 기체의 밀도가 희박한 경우에 잘 성립하는데 언제나 이 법칙을 따르는 가상의 기체를 이상기체라고 한다. 이상기체는 분자의 크기가 거의 0 이어서 용기 속의 공간을 점유하지 않고, 또한 분자끼리의 상호작용이 미치는 거리도 분자들 사이의 평균거리보다 훨씬 적어서 거의 언제나 독립적으로 자유롭게 움직일 수 있는 기체이다.
앞의 두 관계를 하나로 묶어서 쓰면,
이렇게 기체의 압력(P)와 부피(V) 그리고 온도(T) 가 가지고 있는 이 관계를 보일-샤를의 법칙이라 한다. 이 법칙의 두 개의 예로서 보일의 법칙과 샤를의 법칙이 있는 것이다. 동일한 압력, 부피, 온도의 두 기체를 하나로 합하게 되면 이때 부피가 두 배로 되고 온도나 압력은 변함이 없을 것이므로 위 식의 값은 원래 값의 두 배가 된다. 즉 이 값은 바로 기체에 포함된 분자의 양, 즉 분자의 몰 수 N에 비례한다는 것을 알 수 있다.
따라서 보일-샤를의 법칙은 다음과 같은 이상기체방정식으로 정리할 수 있다.
또한 비례상수 R을 보편기체상수(universal gas constant)라 하며, 이는 실험으로 정해지는 양으로 다음과 같다.
이상기체 법칙은 열역학적인 여러 값들 사이의 관계를 보여주는 하나의 예로서 이것을 보다 일반적으로 상태방정식(equation of state)이라 한다. 즉 열역학적인 변수들은 독립적이지 않고 서로 관련되어 있다는 것을 나타내고 있다.
보일-샤를의 법칙이 나올 당시에는 기체를 구성하는 분자의 존재를 인식하지 못했기 때문에 순전히 경험적인 법칙으로 이해되었지만 이후 기체를 구성하는 분자나 원자의 존재를 알게 되었다. 따라서 이러한 열역학적인 현상들이 분자들의 운동의 결과로 해석할 수 있게 되었다.
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