[기출문제] 충남대학교 통계학개론(기초통계학) 2021-1 중간 기출문제 (정답 포함)

1. 성별은 순서형(ordinal) 데이터에 해당한다. ( O / X )
2. 히스토그램에서 오른쪽 꼬리가 긴 분포는 음의 왜도(negative skewness)를 가진 분포이다. ( O / X )
3. 산점도(scatter plot)는 두 변수 간 선형관계의 방향과 강도를 시각적으로 파악하는 데 사용된다. ( O / X )
4. 구간 데이터가 두 개 이상 포함된 경우에는 반드시 교차분류표를 사용해야 한다. ( O / X )
5. 확률변수 X의 분포가 다음과 같을 때, 기대값과 분산을 구하시오.
X :       1      2      3
P(X): 0.2  0.5  0.3

1. X / 성별은 범주만 구분할 수 있을 뿐 순서의 의미가 없으므로 명목형(nominal) 데이터에 해당한다. 순서형 데이터는 학년, 만족도처럼 크고 작음의 순서가 존재하는 경우이다.
 2. X / 오른쪽 꼬리가 긴 분포는 양의 왜도를 가진다. 음의 왜도는 왼쪽 꼬리가 길 때를 의미한다.
 3. 산점도는 두 변수 간의 관계를 점으로 나타내어 양(+)·음(–)의 방향과 관계의 강도(밀집 정도)를 파악할 수 있는 그래프이다.
 4. 교차분류표는 범주형(명목·순서형) 변수 간의 관계를 나타낼 때 사용된다. 구간·비율척도 데이터의 경우에는 산점도, 상관분석, 회귀분석 등이 더 적절하다.
 5. 1) 기대값
E(X) = 1(0.2) + 2(0.5) + 3(0.3) = 0.2 + 1.0 + 0.9 = 2.1
 2) 분산
E(X^2) = 1^2(0.2) + 2^2(0.5) + 3^2(0.3)
= 0.2 + 2.0 + 2.7 = 4.9
Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = 4.9 - (2.1)^2
= 4.9 - 4.41 = 0.49
기대값: 2.1 / 분산: 0.49