[Q&A] 이런 수열 추리는 어떻게 하나요?

비슷한 유형이 많아서 저는 수열을 본 순간, 이거 분모 분자 각각 어떤 규칙이 적용되는거네 라고 생각은 했습니다.

그러나 이를 알아도 규칙을 찾는것은 실패했습니다.

답을 찾기 위해서는 19/8을 38/16으로 만들고, 이후 3을 36/1로 만들어야하는데,

이렇게 하면 답을 찾을 수 있다는것은 납득이 되지만,

어떤 근거로 8분의 19를 38/16으로 만들 수 있을까요?

답을 모르고 푼다는 전제하에 어떤 단서로서 규칙을 찾을수 있도록

주어진 수열을 답을 찾을 수 있도록 변형할 수 있는지 궁금합니다.