[기출문제] 연세대 신촌캠 일반물리학(대학물리학) 2025-2 기말 기출문제 (정답 포함)

연세대 신촌캠 일반물리학(대학물리학) 2025-2 기말 기출문제 (정답 포함)

 

 

 

1. 시험 정보

 

학교/과목	연세대 신촌캠/일반물리학(대학물리학)
시험명	2025-2 기말
교수명	-
문항수/형식	풀이형 2문제 / 서술형 1문제
정답/해설	✅ 있음
파일형식	-

 

 

 

2. 출제 범위 & 키워드

 

일반물리학 전자기학(자기장·전자기유도·로렌츠힘·솔레노이드) 계산/서술 혼합 문제

 

 

📚 키워드

 

 

 

 

 

3. 기출 미리보기

 

 

[1] A 0.40-kg metal bar, 0.80 m long and having a resistance of 15.0 , rests horizontally on conducting wires that connect it to the circuit shown in the figure. The bar is placed in a uniform magnetic field of magnitude 1.60 T directed into the page and is not attached to the wires. Assume that the system is mechanically frictionless and that the battery is ideal (has no internal resistance).

 

 

 

 

4. 자료 보기

 

 

[기출 문제] 

 

[1] A 0.40-kg metal bar, 0.80 m long and having a resistance of 15.0 , rests horizontally on conducting wires that connect it to the circuit shown in the figure. The bar is placed in a uniform magnetic field of magnitude 1.60 T directed into the page and is not attached to the wires. Assume that the system is mechanically frictionless and that the battery is ideal (has no internal resistance). (a) In which orientation, A or B, should the battery (155 V) be placed in the circuit to push the bar to the right? Now the 155-V battery is connected. (b) Find the current through the metal bar. (c) What is the acceleration of the bar just after the switch S is closed? [2] A solenoid, tightly wound in vacuum, has radius R and length a (a≫ R). It contains n turns of wire per unit length and carries a sinusoidal current I=I0 coswt, where I0 is the maximum current and w is the angular frequency of the AC source, as shown in the figure. Assume that the solenoid is ideal and use the vacuum magnetic (permeability) constant u0 (a) Determine the magnitude of the induced electric field outside the solenoid, at a distance r>R from its long central axis. (b) What is the magnitude of the induced electric field inside the solenoid, at a distance r<Rfrom its axis? (c) Find the inductance of the solenoid.

 

[정답]

 

[1] (a) 막대에 작용하는 자기력은 전류, 막대의 길이, 그리고 자기장의 곱에 의해 결정된다. 막대가 오른쪽으로 움직이기 위해서는 전류가 아래 방향으로 흘러야 한다. 따라서 회로는 A와 같은 방식으로 연결되어야 한다. (10점) ⸻ (b) 10옴과 15옴으로 이루어진 막대 가지는 병렬 연결이다. 이 두 저항의 등가저항은 6옴이다. 회로 전체의 저항은 기존의 25옴에 병렬 가지의 등가저항 6옴을 더한 값이므로 31옴이다. 전체 전압이 155볼트이므로 회로 전체에 흐르는 전류는 전압을 전체 저항으로 나눈 값이며, 이는 5암페어이다. 전체 전류는 10옴 막대에 흐르는 전류와 15옴 막대에 흐르는 전류의 합이다. 이 중 15옴 metal bar를 흐르는 전류는 2암페어이다. (10점) ⸻ (c) 스위치가 닫히면 전류가 막대를 따라 흐르게 되고, 그 결과 자기장이 존재하는 공간에서 막대에는 자기력이 작용한다. 이 자기력에 의해 막대는 가속되며, 힘은 질량과 가속도의 곱과 같고 동시에 전류, 막대 길이, 자기장의 곱으로 표현된다. 주어진 값을 대입하면 막대의 가속도는 6.4 미터 퍼 세컨드 제곱이다. (10점) [2] Ampere’s law 닫힌 경로에 대한 B의 선적분은 μ₀I 이다. (∮ B · ds = μ₀ I) 솔레노이드 내부 자기장은 B = μ₀ n I 이다. Faraday의 유도 법칙 닫힌 경로에 대한 E의 선적분은 자기선속의 시간에 대한 변화율의 음수이다. (∮ E · ds = − dΦ_B / dt) ⸻ (a) r > R 인 경우, 선적분 경로를 솔레노이드 중심을 기준으로 반지름 r 인 원으로 잡는다. Faraday 법칙을 적용하면 E(2πr) = − dΦ_B / dt 이다. 자기선속 Φ_B 는 B·πR² 이므로 E(2πr) = − d(BπR²) / dt = − πR² · dB/dt B = μ₀ n I 이므로 E = − (R² / 2r) · dB/dt = − (R² / 2r) · μ₀ n · dI/dt 전류가 I = I₀ cos(ωt) 이므로 dI/dt = − ω I₀ sin(ωt) 따라서 전기장의 크기는 E = (R² / 2r) · μ₀ n · ω I₀ · |sin(ωt)| 이다. ⸻ (b) r < R 인 경우, 선적분 경로를 반지름 r 인 원으로 잡는다. Faraday 법칙에 의해 E(2πr) = − dΦ_B / dt 이때 자기선속 Φ_B 는 B·πr² 이므로 E(2πr) = − d(Bπr²) / dt = − πr² · dB/dt 따라서 E = − (r / 2) · dB/dt = − (r / 2) · μ₀ n · dI/dt I = I₀ cos(ωt) 이므로 전기장의 크기는 E = (r / 2) · μ₀ n · ω I₀ · |sin(ωt)| 이다. ⸻ (c) 솔레노이드의 인덕턴스 L 은 L = (N Φ_B) / I 로 정의된다. 여기서 N = n a 이고, Φ_B = B πR² = μ₀ n I πR² 이다. 따라서 L = (n a · μ₀ n I · πR²) / I 정리하면 L = μ₀ n² a πR² 이다.